Il teorema di Pitagora afferma che in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui due cateti. In altre parole, se si sa la lunghezza di due lati di un triangolo rettangolo, si può calcolare la terza. Serve a calcolare la cosiddetta linea d'aria, in gergo tecnico linea euclidea: la distanza in linea retta tra due punti.
Tuttavia, nella realtà raramente ci muoviamo lungo una linea retta. Un sentiero di montagna, ad esempio, segue curve, salite e discese che rendono il percorso molto più lungo e faticoso rispetto alla distanza "in linea d’aria”. Ecco perché la distanza euclidea è solo un punto di partenza: la matematica ci aiuta a capire che tra ciò che appare breve sulla carta e ciò che viviamo con i nostri passi c’è una differenza sostanziale,. Essere consapevoli di questo divario tra realtà e apparenza aiuta a valutare correttamente i tempi di percorrenza, il dispendio di energie e a scegliere l’itinerario più adatto alle nostre esigenze. La matematica, quindi, non resta un concetto astratto ma diventa uno strumento concreto per orientarsi e camminare meglio.